CONICAL INTERSECT-ATTIOGBE

Etapes de travail

1) Visionnage
Tout d’abord nous avons visioner une oeuvre vidéo Conical Intersect de Gordon Matta Clark qui nous a permis d’entrer dans le thème : "Art et science". On y a découvert la destruction "artistique" d’un immeuble du quartier du centre de Georges Pompidou dans les années 70. En effet en découpant des formes géométriques (circulaires et elliptiques) Gordon Matta Clark crée une œuvre associant art et mathématiques.

Grâce au document suivant on a pu comprendre la formation des différents coniques : comme l’ellipse.

2) Excel

Dans un second temps on s’est aidé du logiciel Excel afin de trouver différentes ellipses possibles en choisissant une valeur "t" (qu’on a ettiré de -5 à 5 au millième prés) , deux curseurs a et b égaux à 3 avec les coordonnées x =a*cos(t) et y =b*sin(t).
On observe alors que selon les différentes valeurs de "t" il y a une ellipse unique.
On rencontre des problèmes au niveau de l’échelle de notre graphique il faut donc la modifier afin de trouver l’ellipse attendue (ici cercle).

On remarque que lorsque les deux valeurs (a et b) sont similaires : l’ellipse formée est un cercle.

3)Geogebra

Ensuite nous avons utilisé le logiciel Geogebra pour "théoriser" en image nos calculs. On a choisi un point M avec les coordonnées (a*cos(t), b*sin(t)) ; a et b des curseurs ayant pour valeurs 1 et -5 (respectivement). En modifiant la valeur t et en activant l’option "trace" l’obtention d’une ellipse est visible (ci-contre).

Bilan
Le travail effectuer nous a permis d’apprendre une nouvelle facette du cône : par intersection par un plan on peut obtenir à partir de celui-ci une ellipse. Nous savons dorénavant comment obtenir celle ci a l’aide d’une formule mathématique et de logiciels (geogebra ou excel). Ainsi nous pouvons dorénavant mieux comprendre la vidéo et le lien associant mathématiques et art.